2025-09-12 13:51:16
Вопрос 16. Натуральные числа a и b таковы, что a - нечетное число, а b - четное число. Какое из следующих выражений не может быть натуральным числом?
- A) b^2/a^2
- B) все указанные выражения
- C) 4a/5b
- D) a^2/b
- E) b/a^2
Вопрос 17. Число n кратно 3. Какой остаток от деления числа n на 12 не может быть равным:
- A) 10
- B) 6
- C) 3
- D) 0
- E) 9
Вопрос 18. Натуральные числа a и b таковы, что a - четное число, а b - нечетное число. Какое из следующих выражений может быть натуральным числом?
- A) b/2
- B) (a+1)/(3b)
- C) (a+1)/(b+1)
- D) b/a
- E) a/b
Математика 8 класс Деление и кратность чисел математика 8 класс натуральные числа четные и нечетные числа выражения натуральных чисел кратность чисел остаток от деления задачи по математике решение задач по математике
2025-09-12 13:51:32
Давайте подробно разберем каждый из вопросов по порядку.
Вопрос 16: Нам даны натуральные числа a и b, где a - нечетное число, а b - четное число. Мы должны определить, какое из заданных выражений не может быть натуральным числом.
- A) b^2/a^2: Поскольку b четное, b^2 также четное. a^2 будет нечетным, так как a нечетное. Деление четного числа на нечетное число всегда дает нечетное число, которое может быть натуральным.
- B) все указанные выражения: Мы проверим каждое выражение, прежде чем делать вывод.
- C) 4a/5b: Здесь 4a - четное число (так как 4 четное и a нечетное), а 5b - четное число (так как b четное). Деление четного на четное может быть натуральным числом.
- D) a^2/b: a^2 - нечетное число, b - четное число. Деление нечетного на четное не может быть натуральным числом.
- E) b/a^2: b - четное, a^2 - нечетное. Деление четного на нечетное может быть натуральным числом.
Таким образом, выражение D) a^2/b не может быть натуральным числом.
Вопрос 17: Число n кратно 3. Мы ищем остаток от деления числа n на 12, который не может быть равным.
- Число n, кратное 3, может принимать значения 0, 3, 6, 9, 12 и так далее.
- Теперь проверим остатки от деления n на 12:
- 0 % 12 = 0
- 3 % 12 = 3
- 6 % 12 = 6
- 9 % 12 = 9
- 12 % 12 = 0
- Однако, остаток 10 не может быть получен, так как 10 не является кратным 3.
Следовательно, ответ на вопрос 17: A) 10.
Вопрос 18: Здесь нам даны натуральные числа a и b, где a - четное число, а b - нечетное число. Мы должны определить, какое из заданных выражений может быть натуральным числом.
- A) b/2: b - нечетное, следовательно, b/2 не может быть натуральным числом.
- B) (a+1)/(3b): a - четное, a+1 - нечетное. Деление нечетного на нечетное может быть натуральным числом, но не обязательно.
- C) (a+1)/(b+1): a+1 - нечетное, b+1 - четное. Деление нечетного на четное не может быть натуральным числом.
- D) b/a: b - нечетное, a - четное. Деление нечетного на четное не может быть натуральным числом.
- E) a/b: a - четное, b - нечетное. Деление четного на нечетное может быть натуральным числом.
Таким образом, выражение E) a/b может быть натуральным числом.