Вопрос №3: При умножении четырехзначного числа, все цифры которого различны, на 4 получается число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Какое это число?

Математика 8 класс Умножение и свойства чисел четырехзначное число умножение на 4 различные цифры обратный порядок задача по математике 8 класс решение задачи свойства чисел числа с разными цифрами математическая головоломка Новый

Для решения данной задачи необходимо найти четырехзначное число, которое при умножении на 4 дает число, состоящее из тех же цифр, но записанных в обратном порядке. Давайте обозначим искомое число как N.

Поскольку N является четырехзначным числом, его диапазон находится между 1000 и 9999. При умножении на 4, результат должен оставаться четырехзначным, что ограничивает диапазон N до 1000 ≤ N < 2500. Это связано с тем, что 2500 * 4 = 10000, что уже является пятизначным числом.

Теперь, чтобы найти такое число, будем использовать следующие шаги:

1. Переберем четырехзначные числа от 1000 до 2499.
2. Проверим, что все цифры числа различны.
3. Умножим число на 4 и проверим, является ли результат числом с теми же цифрами, но в обратном порядке.

Теперь начнем проверку. Мы можем написать программу или воспользоваться ручным перебором. Рассмотрим несколько примеров вручную:

• Если N = 2178, то 2178 * 4 = 8712. Здесь цифры 2, 1, 7, 8 различны, и 8712 действительно является обратным порядком цифр числа 2178.

Таким образом, искомое число, удовлетворяющее всем условиям задачи, это 2178.