Вопрос: Если площадь четверти круга составляет 4π, то каков радиус этого круга? Выберите один из вариантов:

• a) 2
• b) 4
• c) 6
• d) 8

Математика 8 класс Площадь круга и его радиус площадь четверти круга радиус круга задача по математике математика 8 класс решение задач по математике Новый

Чтобы найти радиус круга, зная площадь четверти круга, давайте сначала вспомним формулу для площади круга и как она связана с четвертью круга.

1. Формула площади круга:

• Площадь полного круга рассчитывается по формуле: S = πr², где r - радиус круга.

2. Площадь четверти круга:

• Поскольку четверть круга - это одна четвертая часть полного круга, площадь четверти круга будет равна: S = (1/4) * πr².

Теперь, зная, что площадь четверти круга составляет 4π, мы можем записать уравнение:

3. Уравнение:

• (1/4) * πr² = 4π.

4. Упростим уравнение:

• Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
• πr² = 16π.

5. Разделим обе стороны на π:

• r² = 16.

6. Найдем радиус:

• Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:
• r = √16.
• r = 4.

Таким образом, радиус круга равен 4. Поэтому правильный ответ - b) 4.