Вопрос:

1. Порядок числа х, заданного в стандартном виде, равен 8, а порядок числа y равен -5. Какой порядок может иметь произведение ху?
2. При каких значениях k и b гипербола y=k/x и прямая y=kx+b пересекаются в точке:
   • a) A(2;1);
   • b) B(-1; 2)?

Математика 8 класс Научные вычисления и графики функций порядок числа стандартный вид произведение гипербола прямая пересечение значения k значения b точка A точка B математика 8 класс Новый

1) Рассмотрим произведение чисел х и y, где порядок числа х равен 8, а порядок числа y равен -5. Порядок числа, как вы знаете, показывает степень, в которой это число выражается в стандартном научном формате.

Когда мы умножаем два числа, порядок произведения равен сумме порядков этих чисел. Таким образом, мы можем записать это следующим образом:

• Порядок х: 8
• Порядок y: -5

Теперь найдем порядок произведения:

1. Складываем порядки: 8 + (-5) = 8 - 5 = 3.

Таким образом, порядок произведения ху равен 3. Ответ: 3.

2а) Теперь рассмотрим пересечение гиперболы y = k/x и прямой y = kx + b в точке A(2; 1). Это означает, что координаты этой точки должны удовлетворять уравнениям обоих графиков.

Подставим значения x = 2 и y = 1 в уравнение гиперболы:

1. 1 = k/2.
2. Отсюда получаем k = 2.

Теперь подставим эти значения в уравнение прямой:

1. 1 = 2*2 + b.
2. 1 = 4 + b.
3. Следовательно, b = 1 - 4 = -3.

Таким образом, для точки A(2; 1) значения k и b равны: k = 2, b = -3.

2б) Теперь найдем значения k и b для точки B(-1; 2). Подставим x = -1 и y = 2 в уравнение гиперболы:

1. 2 = k/(-1).
2. Отсюда получаем k = -2.

Теперь подставим это значение k в уравнение прямой:

1. 2 = -2*(-1) + b.
2. 2 = 2 + b.
3. Следовательно, b = 2 - 2 = 0.

Таким образом, для точки B(-1; 2) значения k и b равны: k = -2, b = 0.