Вопрос: Преобразуйте в многочлен стандартного вида и укажите его степень:

1. 4b2 + a2 + 9ab - 18b2 - 9ab
2. 8m3 - 13mn - 9n2 - 8m3 - 2mn

Математика 8 класс Многочлены. Преобразование и степень многочлена многочлен стандартный вид степень математика 8 класс преобразование алгебра выражения примеры задачи Новый

Решение:

1. Рассмотрим первый многочлен: 4b² + a² + 9ab - 18b² - 9ab.

   Сначала мы объединим подобные члены.

   • Члены с b²: 4b² и -18b². Объединим их: 4 - 18 = -14b².
   • Члены с ab: 9ab и -9ab. Объединим их: 9 - 9 = 0ab (они взаимно уничтожаются).
   • Член с a²: остается a².

   Таким образом, получаем: -14b² + a². Теперь определим степень многочлена. Степень многочлена - это наибольшая степень переменной в нем. В данном случае наибольшая степень - это 2 (от -14b²).

   Итак, многочлен в стандартном виде: -14b² + a², степень многочлена равна 2.

2. Теперь перейдем ко второму многочлену: 8m³ - 13mn - 9n² - 8m³ - 2mn.

   Сначала также объединим подобные члены.

   • Члены с m³: 8m³ и -8m³. Объединим их: 8 - 8 = 0m³ (они взаимно уничтожаются).
   • Члены с mn: -13mn и -2mn. Объединим их: -13 - 2 = -15mn.
   • Член с n²: остается -9n².

   Таким образом, получаем: -15mn - 9n². Теперь определим степень многочлена. Наибольшая степень переменной в данном многочлене - это 2 (от -9n²).

   Итак, многочлен в стандартном виде: -15mn - 9n², степень многочлена равна 2.