Вопрос: В бассейн проведено три трубы. По двум трубам вода поступает в бассейн, а по третьей - вытекает. Первая труба наполняет бассейн водой за 6 часов, а вторая - за 8 часов. По третьей трубе вода из наполненного бассейна вытекает за 4 часа полностью. Какая часть объема наполнится водой за час, если вода течёт одновременно по трем трубам? Пожалуйста, дайте пояснение и условие! Помогите!!!

Математика 8 класс Применение дробей и работа с дробями математика 8 класс задачи на движение работа труб бассейн скорость наполнения время заполнения вытекающая труба расчет объема задача на совместную работу математическая задача решение задачи пропорции дроби работа с дробями система уравнений Новый

Давайте разберем задачу по шагам и найдем, какую часть объема бассейна наполнится водой за один час, если вода течет одновременно по всем трем трубам.

Условия задачи:

• Первая труба наполняет бассейн за 6 часов.
• Вторая труба наполняет бассейн за 8 часов.
• Третья труба опустошает бассейн за 4 часа.

Теперь давайте найдем, какую часть объема бассейна наполняет каждая труба за один час.

1. Первая труба: Она наполняет бассейн за 6 часов, значит за 1 час она наполняет:
• 1/6 объема бассейна.
2. Вторая труба: Она наполняет бассейн за 8 часов, значит за 1 час она наполняет:
• 1/8 объема бассейна.
3. Третья труба: Она опустошает бассейн за 4 часа, значит за 1 час она выкачивает:
• 1/4 объема бассейна.

Теперь мы можем найти общую часть объема, которая будет наполняться за 1 час, когда все три трубы работают одновременно. Для этого мы складываем объемы, которые наполняют первые две трубы, и вычитаем объем, который выкачивает третья труба.

Общая часть объема за 1 час:

• Объем от первой трубы: 1/6
• Объем от второй трубы: 1/8
• Объем от третьей трубы: -1/4

Теперь нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 8 и 4 - это 24.

• 1/6 = 4/24
• 1/8 = 3/24
• 1/4 = 6/24

Теперь подставим эти значения в нашу формулу:

Общая часть объема = 4/24 + 3/24 - 6/24 = (4 + 3 - 6) / 24 = 1/24.

Ответ: В результате, если все три трубы работают одновременно, за 1 час бассейн наполнится 1/24 его объема.