Вопрос: В какой строке Алёна впервые получит изначальную строку, если она выписала все остатки, которые взаимно простые с 77, а затем их степени?

Математика 8 класс Остатки и взаимная простота чисел остатки взаимно простые с 77 степени остатков Алёна строка 77 Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала определим, что значит "взаимно простые" числа и как мы можем найти остатки, которые взаимно простые с 77.

Шаг 1: Определение взаимно простых чисел.

Два числа являются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. В нашем случае, мы ищем числа, которые меньше 77 и не имеют общих делителей с 77, кроме 1.

Шаг 2: Разложение числа 77 на простые множители.

Число 77 можно разложить на простые множители:

• 77 = 7 * 11

Это значит, что числа, которые не делятся на 7 и 11, будут взаимно простыми с 77.

Шаг 3: Находим остатки, которые взаимно простые с 77.

Теперь выпишем все числа от 1 до 76 и проверим, какие из них взаимно простые с 77:

• 1 (взаимно простое)
• 2 (взаимно простое)
• 3 (взаимно простое)
• 4 (взаимно простое)
• 5 (взаимно простое)
• 6 (взаимно простое)
• 8 (взаимно простое)
• 9 (взаимно простое)
• 10 (взаимно простое)
• 12 (взаимно простое)
• 13 (взаимно простое)
• 14 (не взаимно простое)
• 15 (взаимно простое)
• 16 (взаимно простое)
• 17 (взаимно простое)
• 18 (взаимно простое)
• 19 (взаимно простое)
• 20 (взаимно простое)
• 22 (взаимно простое)
• 23 (взаимно простое)
• 24 (взаимно простое)
• 25 (взаимно простое)
• 26 (не взаимно простое)
• 27 (взаимно простое)
• 28 (не взаимно простое)
• 29 (взаимно простое)
• 30 (взаимно простое)
• 31 (взаимно простое)
• 32 (взаимно простое)
• 33 (взаимно простое)
• 34 (не взаимно простое)
• 35 (не взаимно простое)
• 36 (взаимно простое)
• 37 (взаимно простое)
• 38 (не взаимно простое)
• 39 (взаимно простое)
• 40 (взаимно простое)
• 41 (взаимно простое)
• 42 (не взаимно простое)
• 43 (взаимно простое)
• 44 (не взаимно простое)
• 45 (взаимно простое)
• 46 (не взаимно простое)
• 47 (взаимно простое)
• 48 (взаимно простое)
• 49 (не взаимно простое)
• 50 (взаимно простое)
• 51 (взаимно простое)
• 52 (не взаимно простое)
• 53 (взаимно простое)
• 54 (взаимно простое)
• 55 (не взаимно простое)
• 56 (не взаимно простое)
• 57 (взаимно простое)
• 58 (не взаимно простое)
• 59 (взаимно простое)
• 60 (взаимно простое)
• 61 (взаимно простое)
• 62 (не взаимно простое)
• 63 (не взаимно простое)
• 64 (взаимно простое)
• 65 (не взаимно простое)
• 66 (не взаимно простое)
• 67 (взаимно простое)
• 68 (не взаимно простое)
• 69 (взаимно простое)
• 70 (не взаимно простое)
• 71 (взаимно простое)
• 72 (взаимно простое)
• 73 (взаимно простое)
• 74 (не взаимно простое)
• 75 (взаимно простое)
• 76 (взаимно простое)

Таким образом, числа, которые взаимно простые с 77, это: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 36, 37, 39, 40, 41, 43, 45, 47, 48, 50, 51, 53, 54, 57, 59, 60, 61, 64, 67, 69, 71, 72, 73, 75, 76.

Шаг 4: Возводим эти числа в степени.

Теперь, когда мы нашли все числа, которые взаимно простые с 77, необходимо возвести их в степени. Например:

• 1^1 = 1
• 2^1 = 2
• 3^1 = 3
• ... и так далее.

Шаг 5: Сравнение с изначальной строкой.

Таким образом, чтобы определить, в какой строке Алёна впервые получит изначальную строку, нам нужно будет сравнить полученные степени с каждым из чисел, которые были выписаны. Это может занять некоторое время, но, в конечном итоге, мы сможем найти строку, которая совпадает с изначальной.

Если у вас есть конкретная изначальная строка, которую нужно сравнить, пожалуйста, предоставьте ее, и мы сможем продолжить решение задачи!