Вова и Алёша договорились встретиться у пятого вагона поезда. Вова начинает отсчитывать вагоны с «головы», а Алёша - с «хвоста» состава. Несмотря на это, они подошли к одному и тому же вагону. Сколько всего вагонов было в поезде?

Математика 8 класс Задачи на движение и сочетание математика 8 класс задача на вагоны Вова и Алёша встреча у вагона решение задач по математике логические задачи алгебра 8 класс арифметика количество вагонов задачи на внимание Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество вагонов в поезде как N.

Вова отсчитывает вагоны с «головы» поезда, и он подходит к пятому вагону. Это значит, что он находится у вагона номер 5.

Алёша отсчитывает вагоны с «хвоста» поезда. Если всего вагонов в поезде N, то вагон, к которому подходит Алёша, будет номер N - 4 (поскольку он отсчитывает от конца, и пятый вагон с начала соответствует четвертому вагону с конца).

Поскольку они оба подошли к одному и тому же вагону, мы можем записать уравнение:

5 = N - 4

Теперь решим это уравнение для N:

1. Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
2. 5 + 4 = N
3. Таким образом, N = 9.

Итак, в поезде всего 9 вагонов.