Давайте вычислим каждую дробь по отдельности, а затем объединим результаты.

• Сначала упростим дробь. Заметим, что 8 можно представить как 2³ и 4 как 2². Тогда:
• 8¹³ = (2³)¹³ = 2³¹
• 4¹³ = (2²)¹³ = 2²⁶
• Также, 14 можно представить как 2 * 7, тогда:
• 14¹³ = (2 * 7)¹³ = 2¹³ * 7¹³

Теперь подставим эти равенства в дробь:

(7¹³ * 2³¹) / (2²⁶ * (2¹³ * 7¹³))

Упрощаем дробь:

• В числителе: 7¹³ * 2³¹
• В знаменателе: 2²⁶ * 2¹³ = 2²⁶⁺¹³ = 2³⁹

Теперь дробь выглядит так:

(7¹³ * 2³¹) / (2³⁹ * 7¹³)

Сократим 7¹³ в числителе и знаменателе:

2³¹ / 2³⁹ = 1 / 2^(39-31) = 1 / 2⁸ = 1 / 256

• Здесь также можно упростить дробь. Заметим, что 6 = 2 * 3 и 15 = 3 * 5. Тогда:
• 6²⁵ = (2 * 3)²⁵ = 2²⁵ * 3²⁵
• 15²⁵ = (3 * 5)²⁵ = 3²⁵ * 5²⁵

Подставим эти равенства в дробь:

(2²⁵ * 3²⁵ * 5²⁵) / (2²⁵ * (3²⁵ * 5²⁵))

Сократим 2²⁵ в числителе и знаменателе:

(3²⁵ * 5²⁵) / (3²⁵ * 5²⁵) = 1

• Сначала упростим 49, так как 49 = 7². Подставим это значение:
• (2⁶ * 7⁴ * 7²) / (14⁶)
• Теперь упростим числитель: 7⁴ * 7² = 7^(4+2) = 7⁶
• Таким образом, дробь становится:
• (2⁶ * 7⁶) / (14⁶)

Теперь заметим, что 14 = 2 * 7, тогда:

14⁶ = (2 * 7)⁶ = 2⁶ * 7⁶

Теперь подставим это в дробь:

(2⁶ * 7⁶) / (2⁶ * 7⁶) = 1

Первая дробь: 1 / 256

Вторая дробь: 1

Третья дробь: 1