2024-11-14 09:35:39
Вычислите рациональным способом:
- 45*52 - 52*42 + 42*51 - 51*39 + 39*50 - 50*36 + 36*49 - 49*33;
- 9,3*2,5 - 2,5*8,9 + 8,9*2,4 - 2,4*8,5 + 8,5*2,3 - 2,3*8,1 + 8,1*2,2 - 2,2*7,7.
Математика 8 класс Вычисление выражений с использованием алгебраических преобразований математика 8 класс вычисления рациональные способы задачи на вычисления алгебра выражения арифметика примеры математические операции упрощение выражений свойства умножения задачи на упрощение алгоритмы вычислений
2024-12-02 20:13:36
Для решения предложенных выражений мы можем использовать рациональный подход, который позволяет упростить вычисления, выявляя общие элементы и применяя свойства арифметики.
Первое выражение:Рассмотрим выражение:
45*52 - 52*42 + 42*51 - 51*39 + 39*50 - 50*36 + 36*49 - 49*33.
Мы можем сгруппировать элементы так, чтобы выделить общие множители:
- 45*52 - 52*42 = 52*(45 - 42) = 52*3 = 156
- 42*51 - 51*39 = 51*(42 - 39) = 51*3 = 153
- 39*50 - 50*36 = 50*(39 - 36) = 50*3 = 150
- 36*49 - 49*33 = 49*(36 - 33) = 49*3 = 147
Теперь мы можем сложить все полученные результаты:
156 + 153 + 150 + 147 = 606.Ответ к первому выражению: 606. Второе выражение:
Теперь рассмотрим второе выражение:
9,3*2,5 - 2,5*8,9 + 8,9*2,4 - 2,4*8,5 + 8,5*2,3 - 2,3*8,1 + 8,1*2,2 - 2,2*7,7.
Аналогично, сгруппируем элементы:
- 9,3*2,5 - 2,5*8,9 = 2,5*(9,3 - 8,9) = 2,5*0,4 = 1.
- 8,9*2,4 - 2,4*8,5 = 2,4*(8,9 - 8,5) = 2,4*0,4 = 0,96.
- 8,5*2,3 - 2,3*8,1 = 2,3*(8,5 - 8,1) = 2,3*0,4 = 0,92.
- 8,1*2,2 - 2,2*7,7 = 2,2*(8,1 - 7,7) = 2,2*0,4 = 0,88.
Теперь сложим все полученные результаты:
1 + 0,96 + 0,92 + 0,88 = 3,76.Ответ ко второму выражению: 3,76.
Таким образом, мы получили ответы на оба выражения:
- Первое выражение: 606.
- Второе выражение: 3,76.
