Вынесите множитель из под знака корня: 0,02 корней из 1200

Математика 8 класс Вынесение множителя из под знака корня вынести множитель знак корня корень 0,02 корень из 1200 математика 8 класс алгебра задачи на корни свойства корней упрощение выражений Новый

Давайте разберем, как вынести множитель из под знака корня в выражении 0,02 * √1200.

Первым шагом мы можем упростить число под корнем, то есть 1200. Для этого найдем его делители и представим 1200 в виде произведения множителей.

• 1200 можно разложить на множители: 1200 = 100 * 12.
• Далее, мы знаем, что 100 = 10^2, а 12 можно разложить на 4 * 3, где 4 = 2^2.
• Таким образом, 1200 = 10^2 * 4 * 3 = 10^2 * 2^2 * 3.

Теперь, если мы объединим все это, то получим:

1200 = 400 * 3, так как 400 = 20^2.

Теперь подставим это разложение обратно в наше выражение:

0,02 * √1200 = 0,02 * √(400 * 3).

По свойствам корней, мы можем выделить корень из 400:

√(400 * 3) = √400 * √3 = 20 * √3.

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

0,02 * √1200 = 0,02 * (20 * √3).

Теперь произведем умножение:

0,02 * 20 = 0,4.

Таким образом, мы можем записать наше выражение в более упрощенном виде:

0,02 * √1200 = 0,4 * √3.

Итак, окончательный ответ: 0,4 * √3.