Похожие вопросы
2025-09-18 10:43:26
Является ли убывающей на промежутке x ≤ 0 функция:
- y = -1/5 * x^2
- y = -5 * x^2
- y = -1/4 * x^3
- y = 4 * x^2
Да
Математика 8 класс Анализ функций и их свойств функция убывающая промежуток x ≤ 0 математика 8 класс анализ функции квадратная функция кубическая функция
2025-09-18 10:43:39
Чтобы определить, является ли функция убывающей на промежутке x ≤ 0, необходимо рассмотреть производную каждой из функций. Если производная функции отрицательна на данном промежутке, то функция убывает.
1. Функция: y = -1/5 * x^2- Находим производную: y' = -2/5 * x.
- На промежутке x ≤ 0, подставляем значения: если x < 0, то y' > 0, значит функция возрастает.
- Следовательно, функция не является убывающей на промежутке x ≤ 0.
- Находим производную: y' = -10 * x.
- На промежутке x ≤ 0, подставляем значения: если x < 0, то y' > 0, значит функция возрастает.
- Следовательно, функция не является убывающей на промежутке x ≤ 0.
- Находим производную: y' = -3/4 * x^2.
- На промежутке x ≤ 0, подставляем значения: y' всегда меньше или равно 0 (поскольку x^2 всегда неотрицательно).
- Следовательно, функция является убывающей на промежутке x ≤ 0.
- Находим производную: y' = 8 * x.
- На промежутке x ≤ 0, подставляем значения: если x < 0, то y' < 0, значит функция убывает.
- Следовательно, функция является убывающей на промежутке x ≤ 0.
Итог: Функции y = -1/5 * x^2 и y = -5 * x^2 не являются убывающими на промежутке x ≤ 0. А функции y = -1/4 * x^3 и y = 4 * x^2 являются убывающими на этом промежутке.