За 3 минуты моторная лодка преодолела расстояние 750 метров. За первые две минуты она прошла 450 метров. Какова скорость лодки в каждую из трёх минут, если за вторую минуту было пройдено на 100 метров меньше, чем за третью?

----------и вторая задача--------

Маршрут второго дня похода составил 48 км. Это 6/7 пути, пройденного туристами в первый день. За третий день им нужно преодолеть 3/4 расстояния, пройденного за два дня. Сколько километров прошли туристы за три дня?

Математика 8 класс Темы: "Скорость, расстояние и время" и "Пропорции и дроби скорость лодки расстояние 750 метров математика задачи на движение скорость за минуту поход туристов расстояние за три дня решения задач по математике дроби в задачах математические задачи Новый

Первая задача:

Для решения данной задачи начнем с анализа информации о движении моторной лодки.

• Общее расстояние, пройденное лодкой за 3 минуты, составляет 750 метров.
• За первые 2 минуты лодка прошла 450 метров.
• Следовательно, за третью минуту лодка прошла: 750 - 450 = 300 метров.

Теперь определим, сколько метров лодка прошла за вторую минуту. Пусть расстояние, пройденное за вторую минуту, обозначим как x. По условию задачи, известно, что:

• x = расстояние за вторую минуту
• x + 100 = расстояние за третью минуту (300 метров)

Отсюда можем выразить x:

• x + 100 = 300
• x = 300 - 100 = 200 метров.

Теперь мы можем подвести итоги:

• За первую минуту лодка прошла: 450 - 200 = 250 метров.
• За вторую минуту лодка прошла: 200 метров.
• За третью минуту лодка прошла: 300 метров.

Теперь вычислим скорость лодки в каждую минуту:

• Скорость в первую минуту: 250 метров/минуту.
• Скорость во вторую минуту: 200 метров/минуту.
• Скорость в третью минуту: 300 метров/минуту.

Ответ: За первую минуту лодка прошла 250 метров, за вторую – 200 метров, за третью – 300 метров.

Вторая задача:

Рассмотрим маршрут туристов за три дня:

• Во второй день туристы прошли 48 км, что равно 6/7 пути, пройденного в первый день.

Обозначим расстояние, пройденное за первый день, как y. Тогда по условию имеем:

• (6/7) * y = 48 км.

Чтобы найти y, умножим обе стороны уравнения на 7/6:

• y = 48 * (7/6) = 56 км.

Теперь мы знаем, что за первый день туристы прошли 56 км. Теперь найдем общее расстояние, пройденное за два дня:

• Общее расстояние за два дня = 56 км + 48 км = 104 км.

Теперь определим расстояние, которое туристы должны пройти за третий день:

• Расстояние за третий день = (3/4) * 104 км = 78 км.

Теперь подведем итог:

• Первый день: 56 км
• Второй день: 48 км
• Третий день: 78 км

Общее расстояние, пройденное туристами за три дня:

• 56 км + 48 км + 78 км = 182 км.

Ответ: Туристы прошли 182 км за три дня.