Задание: даны отрезки AC и BD, которые являются диаметрами окружности с центром O. Угол ACB равен 78 градусам. Каков угол AOD?

Математика 8 класс Геометрия. Углы в окружности математика 8 класс отрезки диаметры окружность угол ACB угол AOD геометрия задачи на углы свойства окружности Новый

Для решения данной задачи нам нужно обратить внимание на свойства углов в окружности и их взаимосвязь. У нас есть два отрезка: AC и BD, которые являются диаметрами окружности с центром O. Также нам дан угол ACB, который равен 78 градусам.

Первое, что мы должны сделать, это определить центральный угол AOB. По свойству окружности, центральный угол, который опирается на ту же дугу, что и вписанный угол, равен удвоенному значению этого вписанного угла. То есть:

• Угол AOB = 2 * угол ACB
• Угол AOB = 2 * 78 = 156 градусов

Теперь мы знаем, что угол AOB равен 156 градусам. Далее, обратим внимание на углы AOB и AOD. Эти два угла являются смежными, так как они образуют прямую линию с диаметром окружности. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Таким образом, мы можем найти угол AOD следующим образом:

• Угол AOD = 180 - угол AOB
• Угол AOD = 180 - 156 = 24 градуса

Таким образом, угол AOD равен 24 градусам. Это наш окончательный ответ.