Задайте вопрос по математике, используя следующий текст:

1. Ширина прямоугольника на 48% меньше длины, а его периметр равен 7,6 см. Чему равна площадь этого прямоугольника?
2. Длина прямоугольника на 3,6 см больше ширины, а ширина составляет 1/7 его периметра. Чему равна площадь прямоугольника?
3. Моторная лодка за 2 ч против течения реки прошла расстояние, на 25% меньшее, чем за то же время по течению. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения равна 2,5 км/ч? Найди лишнее данное в условии этой задачи.

Математика 8 класс Задачи на нахождение площади и скорости математика 8 класс площадь прямоугольника периметр прямоугольника ширина и длина прямоугольника задачи на проценты Моторная лодка скорость лодки скорость течения задачи на движение лишнее данное в задаче решение задач геометрия алгебра Новый

Давайте решим три задачи, которые были заданы, и разберем каждую из них подробно.

Задача 1: Ширина прямоугольника на 48% меньше длины, а его периметр равен 7,6 см. Чему равна площадь этого прямоугольника?

1) Обозначим длину прямоугольника как x см. Тогда ширина прямоугольника будет равна 0,52x, так как ширина на 48% меньше длины (100% - 48% = 52%).

2) Периметр прямоугольника можно записать как 2*(длина + ширина). Подставим наши значения:

• 7,6 = 2*(x + 0,52x)

3) Упрощаем уравнение:

• 7,6 = 2*(1,52x)
• 7,6 = 3,04x

4) Разделим обе стороны уравнения на 3,04:

• x = 7,6 / 3,04
• x = 2,5 см (длина)

5) Найдем ширину: 0,52 * 2,5 = 1,3 см.

6) Теперь можем найти площадь S = длина * ширина:

• S = 2,5 * 1,3 = 3,25 см².

Задача 2: Длина прямоугольника на 3,6 см больше ширины, а ширина составляет 1/7 его периметра. Чему равна площадь прямоугольника?

1) Обозначим ширину прямоугольника как x см. Тогда длина будет равна x + 3,6 см.

2) Периметр P можно записать как 2*(ширина + длина): P = 2*(x + (x + 3,6)). Это упрощается до P = 4x + 7,2.

3) Также известно, что ширина составляет 1/7 периметра:

• x = (1/7)*(4x + 7,2).

4) Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

• 7x = 4x + 7,2.

5) Переносим 4x на левую сторону:

• 3x = 7,2.

6) Разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

• x = 2,4 см (ширина).

7) Теперь найдем длину: x + 3,6 = 2,4 + 3,6 = 6 см.

8) Теперь находим площадь S = длина * ширина:

• S = 6 * 2,4 = 14,4 см².

Задача 3: Моторная лодка за 2 ч против течения реки прошла расстояние, на 25% меньшее, чем за то же время по течению. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения равна 2,5 км/ч? Найди лишнее данное в условии этой задачи.

1) Обозначим собственную скорость лодки как x км/ч.

2) Против течения лодка движется со скоростью (x - 2,5) км/ч, а по течению - (x + 2,5) км/ч.

3) Расстояние, пройденное против течения, за 2 часа равно 2*(x - 2,5), а по течению - 2*(x + 2,5).

4) По условию задачи расстояние против течения на 25% меньше, чем по течению:

• 2*(x - 2,5) = 0,75 * 2*(x + 2,5).

5) Упрощаем уравнение:

• x - 2,5 = 0,75*(x + 2,5).

6) Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

• 4(x - 2,5) = 3(x + 2,5).

7) Раскрываем скобки и упрощаем:

• 4x - 10 = 3x + 7,5.

8) Переносим 3x на левую сторону и -10 на правую:

• x = 17,5 км/ч (собственная скорость лодки).

Лишнее условие в этой задаче - это время в 2 часа, так как оно не влияет на конечный результат, а лишь указывает на период движения.

Таким образом, мы решили все три задачи, и я надеюсь, что шаги были понятны и полезны для вас!