Давайте преобразуем каждое из данных выражений в дробь. Я объясню шаги для каждого из них.

1. а) x + 1/y

   Чтобы привести это выражение к дроби, мы можем записать x как дробь с общим знаменателем y:

   • x = x*y/y = xy/y
   • Теперь складываем: xy/y + 1/y = (xy + 1)/y

   Ответ: (xy + 1)/y

2. б) 1/a - a

   Преобразуем a в дробь с общим знаменателем a:

   • a = a^2/a
   • Теперь вычитаем: 1/a - a = 1/a - a^2/a = (1 - a^2)/a

   Ответ: (1 - a^2)/a

3. в) 3a - a/4

   Приведем 3a к дроби с общим знаменателем 4:

   • 3a = 12a/4
   • Теперь вычитаем: 12a/4 - a/4 = (12a - a)/4 = 11a/4

   Ответ: 11a/4

4. г) 5b - 2/b

   Приведем 5b к дроби с общим знаменателем b:

   • 5b = 5b^2/b
   • Теперь вычитаем: 5b^2/b - 2/b = (5b^2 - 2)/b

   Ответ: (5b^2 - 2)/b

5. д) (a^2 + b)/a - a

   Приведем a к дроби с общим знаменателем a:

   • a = a^2/a
   • Теперь вычитаем: (a^2 + b)/a - a^2/a = (a^2 + b - a^2)/a = b/a

   Ответ: b/a

6. е) 2p - (4p^2 + 1)/(2p)

   Приведем 2p к дроби с общим знаменателем 2p:

   • 2p = 4p^2/2p
   • Теперь вычитаем: 4p^2/2p - (4p^2 + 1)/(2p) = (4p^2 - (4p^2 + 1))/(2p) = (-1)/(2p)

   Ответ: -1/(2p)

7. ж) ((a - b)^2)/(2a) + b

   Приведем b к дроби с общим знаменателем 2a:

   • b = 2ab/2a
   • Теперь складываем: ((a - b)^2)/(2a) + 2ab/(2a) = ((a - b)^2 + 2ab)/(2a)

   Ответ: ((a - b)^2 + 2ab)/(2a)

8. з) c - ((b + c)^2)/(2b)

   Приведем c к дроби с общим знаменателем 2b:

   • c = 2bc/2b
   • Теперь вычитаем: 2bc/2b - ((b + c)^2)/(2b) = (2bc - (b + c)^2)/(2b)

   Ответ: (2bc - (b + c)^2)/(2b)