1. Определение противоположных координат
Чтобы найти точки с противоположными координатами, мы должны определить, какие из заданных точек имеют одинаковые по модулю, но разные знаки координаты.
- Точка А(3) - положительное число.
- Точка В(-4) - отрицательное число.
- Точка С(-4,5) - отрицательное число.
- Точка D(5,5) - положительное число.
- Точка Е(-3) - отрицательное число.
Теперь сравним:
- А(3) и Е(-3) - противоположные.
- В(-4) и D(4) - не совпадают, так как D(5,5) не является противоположным числом для В(-4).
- С(-4,5) и D(4,5) - не совпадают, так как D(5,5) не является противоположным числом для С(-4,5).
Ответ: Точки А(3) и Е(-3) имеют противоположные координаты.
2. Определение координат точек на координатной прямой
Мы начнем с точки А(-6) и будем отмечать остальные точки в соответствии с данными условиями.
- Точка А(-6) уже известна.
- Точка В находится правее А на 20 клеток. Поскольку 1 клетка равна 2 единицам, 20 клеток равны 40 единицам. Значит, координата В равна -6 + 40 = 34.
- Точка С - середина отрезка АВ. Для нахождения середины используем формулу: (x1 + x2) / 2. В нашем случае это (-6 + 34) / 2 = 28 / 2 = 14.
- Точка D находится левее точки С на 5 клеток. Поскольку 1 клетка равна 2 единицам, 5 клеток равны 10 единицам. Значит, координата D равна 14 - 10 = 4.
- Точка Е находится правее точки D на 10 клеток. То есть 10 клеток равны 20 единицам. Значит, координата Е равна 4 + 20 = 24.
Ответ: Координаты точек: В(34), С(14), D(4), Е(24).
3. Сравнение чисел
Рассмотрим каждую пару чисел:
- а) -1,5 и -1,05. Сравниваем: -1,5 меньше -1,05, значит -1,5 < -1,05.
- б) -2,8 и 2,7. Здесь одно число отрицательное, а другое положительное, следовательно, -2,8 < 2,7.
Ответ: -1,5 < -1,05; -2,8 < 2,7.
4. Поиск целых чисел между двумя числами
Чтобы найти количество целых чисел между -26 и 105, мы используем следующую формулу:
- Находим разницу между числами: 105 - (-26) = 105 + 26 = 131.
- Теперь вычтем 1, чтобы не учитывать сами границы: 131 - 1 = 130.
Ответ: Между числами -26 и 105 расположено 130 целых чисел.