2026-01-20 15:09:04
(2√10-√2)²преобразовать
Математика 9 класс Квадрат двучлена преобразование выражения математика 9 класс квадратный корень алгебраические операции упрощение выражений
2026-01-20 15:09:17
Давайте преобразуем выражение (2√10 - √2)². Для этого воспользуемся формулой квадрата разности, которая выглядит следующим образом:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
В нашем случае:
- a = 2√10
- b = √2
Теперь подставим значения a и b в формулу:
- Сначала найдем a²:
- (2√10)² = 4 * 10 = 40
- Теперь найдем b²:
- (√2)² = 2
- Теперь найдем 2ab:
- 2 * (2√10) * (√2) = 4√20
- Но √20 можно упростить: √20 = √(4 * 5) = 2√5, следовательно, 4√20 = 4 * 2√5 = 8√5
Теперь подставим все найденные значения в формулу:
(2√10 - √2)² = a² - 2ab + b² = 40 - 8√5 + 2
Теперь объединим подобные слагаемые:
40 + 2 = 42
Таким образом, окончательное преобразованное выражение будет:
(2√10 - √2)² = 42 - 8√5