20 баллов

Нарисуйте в одной системе координат графики следующих функций и укажите координаты точки, в которой они пересекаются.

Функции:

1. y = 2 - x
2. y = x - 2

Математика 9 класс Графики функций и их пересечение график функций система координат пересечение графиков математика 9 класс функции y=2-x функции y=x-2 координаты пересечения Новый

Привет! Давай разберемся с графиками этих функций и найдем точку их пересечения.

У нас есть две функции:

• y = 2 - x
• y = x - 2

Сначала нарисуем их графики. Для этого найдем несколько точек для каждой функции.

Для функции y = 2 - x:

• Когда x = 0, y = 2 - 0 = 2 (точка (0, 2))
• Когда x = 2, y = 2 - 2 = 0 (точка (2, 0))
• Когда x = 4, y = 2 - 4 = -2 (точка (4, -2))

Для функции y = x - 2:

• Когда x = 0, y = 0 - 2 = -2 (точка (0, -2))
• Когда x = 2, y = 2 - 2 = 0 (точка (2, 0))
• Когда x = 4, y = 4 - 2 = 2 (точка (4, 2))

Теперь мы можем построить графики на одной системе координат. Если нарисовать их, то они будут выглядеть так:

1. Линия y = 2 - x будет убывающей, начиная с точки (0, 2) и проходя через (2, 0).

2. Линия y = x - 2 будет возрастающей, начиная с точки (0, -2) и проходя через (2, 0).

Теперь найдем точку пересечения:

Чтобы найти координаты точки пересечения, приравняем обе функции:

2 - x = x - 2

Теперь решим это уравнение:

1. 2 + 2 = x + x
2. 4 = 2x
3. x = 2

Теперь подставим x = 2 в любую из функций, например, в y = 2 - x:

y = 2 - 2 = 0

Таким образом, точка пересечения этих функций - это (2, 0).

Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать!