А) На числовом луче отмечены точки А(2) и В(10). Найдите координату точки С, расположенной на отрезке АВ, если известно, что АС:СВ=3:1. б) На числовом луче отмечены точки А(2) и В(10). Найдите координату точки С, расположенной вне отрезка АВ, если известно, что АС:СВ=3:1.

Математика 9 класс Соотношения отрезков координаты точки отрезок АВ отношение отрезков числовой луч 9 класс математика Новый

Решим задачу по частям.

А) Найдем координату точки С, расположенной на отрезке АВ.

У нас есть точки A и B с координатами:

• A(2)
• B(10)

Сначала определим длину отрезка AB:

• Длина AB = B - A = 10 - 2 = 8.

Теперь мы знаем, что отношение АС:СВ = 3:1. Это означает, что точка С делит отрезок AB на 4 равные части, где 3 части находятся от точки A до точки C, и 1 часть от точки C до точки B.

Чтобы найти координату точки C, нам нужно определить длину одной части:

• Длина одной части = Длина AB / (3 + 1) = 8 / 4 = 2.

Теперь найдем координату точки C, которая находится на расстоянии 3 частей от точки A:

• Координата C = A + 3 * Длина одной части = 2 + 3 * 2 = 2 + 6 = 8.

Таким образом, координата точки C, расположенной на отрезке AB, равна 8.

Б) Найдем координату точки C, расположенной вне отрезка AB.

В этом случае, точка C будет находиться за пределами отрезка AB. Мы также знаем, что АС:СВ = 3:1, и это отношение остается прежним.

Мы уже нашли длину одной части, которая равна 2. Теперь, чтобы найти координату точки C, которая будет находиться за пределами отрезка AB, мы можем рассмотреть ситуацию, когда точка C находится на 3 частях от точки B:

• Координата C = B + 3 * Длина одной части = 10 + 3 * 2 = 10 + 6 = 16.

Таким образом, координата точки C, расположенной вне отрезка AB, равна 16.

В итоге, координаты точки C:

• На отрезке AB: 8
• Вне отрезка AB: 16