Чтобы найти цену автомобиля через 10 лет, давайте разберем процесс снижения цены шаг за шагом.

1. Начальная цена автомобиля составляет 40000 рублей.

2. Каждые два года цена снижается на 20%. Это означает, что после двух лет цена составит 80% от предыдущей цены, так как 100% - 20% = 80%.

Теперь давайте запишем, как будет изменяться цена автомобиля:

• Через 2 года: 40000 * 0.8 = 32000 рублей
• Через 4 года: 32000 * 0.8 = 25600 рублей
• Через 6 лет: 25600 * 0.8 = 20480 рублей
• Через 8 лет: 20480 * 0.8 = 16384 рублей
• Через 10 лет: 16384 * 0.8 = 13107.2 рублей

Теперь, чтобы выразить цену автомобиля через 10 лет, мы можем использовать формулу:

Цена через 10 лет = Начальная цена * (0.8)^(n)

Где n - это количество периодов снижения цены. Поскольку цена снижается каждые 2 года, за 10 лет будет 5 периодов (10 / 2 = 5).

Таким образом, выражение для вычисления цены модели через 10 лет будет выглядеть так:

Цена через 10 лет = 40000 * (0.8)^5

Теперь, подставив значение, мы можем вычислить цену:

Цена через 10 лет = 40000 * (0.8)^5 = 40000 * 0.32768 = 13107.2 рублей

Таким образом, цена автомобиля через 10 лет составит 13107.2 рубля.