Цена на товар была повышена на 25%. На сколько процентов нужно теперь снизить цену, чтобы вернуться к первоначальной стоимости товара? Решите задачу с помощью таблицы.

Математика 9 класс Проценты математика 9 класс задача на проценты повышение цены снижение цены решение задачи таблица для решения обратное изменение цены процентное соотношение Новый

Для решения задачи мы можем использовать таблицу, чтобы наглядно увидеть изменения в цене товара. Давайте обозначим первоначальную цену товара как 100 единиц (это условная величина, которая упростит наши расчеты).

Теперь создадим таблицу, в которой отразим изменения:

Этап	Цена
Первоначальная цена	100
Цена после повышения на 25%	100 + 25% от 100 = 100 + 25 = 125
Цена после снижения	Х

Теперь нам нужно определить, на сколько процентов нужно снизить цену 125, чтобы вернуться к первоначальной цене 100. Обозначим процент снижения как "Y".

Снижение цены можно выразить следующим образом:

Цена после снижения = Цена после повышения - (Y% от цены после повышения)

То есть:

100 = 125 - (Y/100) * 125

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Переносим Y/100 * 125 на другую сторону:

100 + (Y/100) * 125 = 125

2. Вычитаем 100 из обеих сторон:

(Y/100) * 125 = 125 - 100

(Y/100) * 125 = 25

3. Умножаем обе стороны на 100:

Y * 125 = 2500

4. Делим обе стороны на 125:

Y = 2500 / 125

Y = 20

Таким образом, чтобы вернуться к первоначальной цене товара, нужно снизить цену на 20%.

Ответ: Нужно снизить цену на 20%.