Центр окружности, описанной около треугольника ABC, находится на стороне AB. Какой угол ABC, если угол BAC равен 23 градуса? Ответ дай в градусах.

Математика 9 класс Окружность, описанная около треугольника угол ABC треугольник ABC центр окружности математика 9 класс угол BAC 23 градуса Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним некоторые свойства треугольников и окружностей.

Треугольник ABC имеет угол BAC, равный 23 градуса. Центр описанной окружности находится на стороне AB. Это означает, что угол ABC и угол ACB являются углами, которые лежат на одной стороне от точки A. В таком случае, мы можем использовать свойство, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Обозначим угол ABC как x, а угол ACB как y. Тогда у нас есть следующее уравнение:

1. Сумма углов треугольника: x + y + 23 = 180.

Теперь выразим сумму углов x и y:

1. x + y = 180 - 23.
2. x + y = 157.

Теперь, поскольку центр окружности описанной около треугольника находится на стороне AB, это означает, что угол ABC (x) и угол ACB (y) должны быть равны. То есть:

1. x = y.

Теперь подставим это в уравнение:

1. x + x = 157.
2. 2x = 157.
3. x = 157 / 2.
4. x = 78.5.

Таким образом, угол ABC равен 78.5 градуса.

Ответ: угол ABC равен 78.5 градуса.