Через Первую трубу бак наполняется за 12 минут, а через вторую — за 60 минут. За сколько минут можно наполнить бак, используя обе трубы одновременно?

Математика 9 класс Работа математика 9 класс Задачи на совместную работу заполнение бака решение задач скорость заполнения трубы и бак работа с дробями время заполнения математические задачи Новый

Для решения этой задачи сначала найдем, сколько часть бака наполняется каждой трубой за одну минуту.

• Первая труба: Она наполняет бак за 12 минут. Значит, за 1 минуту она наполняет 1/12 бака.
• Вторая труба: Она наполняет бак за 60 минут. Значит, за 1 минуту она наполняет 1/60 бака.

Теперь, чтобы узнать, сколько бака будет заполнено обеими трубами за одну минуту, нужно сложить их скорости наполнения:

1. Скорость первой трубы: 1/12 бака в минуту.
2. Скорость второй трубы: 1/60 бака в минуту.
3. Сложим эти величины:

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 60 равен 60.

• 1/12 = 5/60 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 1/60 = 1/60 (оставляем как есть)

Теперь складываем:

5/60 + 1/60 = 6/60 = 1/10

Это означает, что обе трубы вместе наполняют 1/10 бака за одну минуту. Чтобы узнать, сколько времени потребуется для наполнения всего бака, нужно взять обратное значение:

Если 1/10 бака наполняется за 1 минуту, то 1 бак наполнится за 10 минут.

Ответ: Бак можно наполнить, используя обе трубы одновременно, за 10 минут.