Дана функция y=f(x), где f(x)= 2x^2-4x+5. Как можно доказать, что f(1-x)=f(x+1)? Решите это выражение.

Математика 9 класс Алгебраические функции функция y=f(x) f(x)=2x^2-4x+5 доказать f(1-x)=f(x+1) решить выражение математика алгебра равенство функций Новый

Чтобы доказать, что f(1-x) = f(x+1), подставим значения в функцию:

1. Найдём f(1-x):
• f(1-x) = 2(1-x)^2 - 4(1-x) + 5
• = 2(1 - 2x + x^2) - 4 + 4x + 5
• = 2x^2 - 4x + 2 - 4 + 4x + 5
• = 2x^2 + 3
2. Теперь найдём f(x+1):
• f(x+1) = 2(x+1)^2 - 4(x+1) + 5
• = 2(x^2 + 2x + 1) - 4x - 4 + 5
• = 2x^2 + 4x + 2 - 4x - 4 + 5
• = 2x^2 + 3

Таким образом, мы получили:

f(1-x) = f(x+1) = 2x^2 + 3