Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1, площадь основания которой равна 8, а боковое ретро равно 6. Найдите объём многогранника, вершины которого A, B, C, A1, B1.

Ответ с решением, пожалуйста.

Математика 9 класс Объём многогранника правильная четырехугольная призма площадь основания объём многогранника боковое ребро решение задачи по математике Новый

Решение задачи:

Чтобы найти объём многогранника, вершины которого A, B, C, A1, B1, нам нужно сначала понять, что это за фигура. В данном случае, это трёхугольная призма, основание которой - треугольник ABC, а высота - это боковое ребро A1B1.

Шаг 1: Найдём объём призмы ABCDA1B1C1D1.

• Формула для объёма призмы: V = S * h, где S - площадь основания, h - высота.
• Площадь основания S = 8.
• Высота h (боковое ребро) = 6.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу.

V = 8 * 6 = 48.

Шаг 3: Теперь найдём объём многогранника ABC A1 B1.

Объём трёхугольной призмы (основание ABC и высота A1B1) можно найти по той же формуле, но сначала нужно найти площадь треугольника ABC.

• Треугольник ABC - это половина основания призмы ABCDA1B1C1D1.
• Площадь треугольника ABC = S / 2 = 8 / 2 = 4.

Шаг 4: Найдём объём трёхугольной призмы.

V = S * h = 4 * 6 = 24.

Ответ: Объём многогранника ABC A1 B1 равен 24.