Дана прямоугольная трапеция M N K L (MNKL). Какова длина средней линии S T (ST) этой трапеции, если меньшее основание составляет 24 см, большая боковая сторона равна 22 см, а острый угол равен 60°?
Математика 9 класс Средняя линия трапеции прямоугольная трапеция длина средней линии основание боковая сторона острый угол задача по математике 9 класс геометрия формулы для трапеции вычисление средней линии MNKL S T решение задачи Новый
Для того чтобы найти длину средней линии трапеции, нам нужно знать длины обоих оснований. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Однако в данной задаче у нас известно только одно основание и боковая сторона. Давайте разберем, как можно найти недостающее основание.
Итак, у нас есть прямоугольная трапеция MNKL с основаниями MN и KL, где MN = 24 см (меньшее основание), а боковая сторона MK = 22 см. Поскольку трапеция прямоугольная, угол между боковой стороной MK и основанием MN равен 90°.
Острый угол (угол между боковой стороной и другим основанием) равен 60°. Это угол между боковой стороной ML и основанием KL. Поскольку это прямоугольная трапеция, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины основания KL.
Теперь, когда мы знаем длины обоих оснований, можем найти длину средней линии ST:
Таким образом, длина средней линии ST прямоугольной трапеции MNKL составляет 29.5 см.