Даны координаты вектора в(4;-6), как найти длину вектора б? Срочно!

Математика 9 класс Длина вектора длина вектора координаты вектора математика 9 класс вектор в математике как найти длину вектора

Чтобы найти длину вектора, нужно использовать формулу для вычисления длины вектора в двумерном пространстве. Длина вектора, заданного координатами (x, y), вычисляется по следующей формуле:

Длина вектора = √(x² + y²)

В нашем случае координаты вектора в = (4; -6). Здесь x = 4 и y = -6.

1. Сначала возведем координаты в квадрат:
• x² = 4² = 16
• y² = (-6)² = 36
2. Теперь сложим полученные значения:
• 16 + 36 = 52
3. Теперь найдем квадратный корень из суммы:
• √52

Так как √52 можно упростить, мы можем представить его как √(4 * 13) = 2√13. Однако, если вам нужна численная оценка, то:

√52 ≈ 7.21.

Итак, длина вектора в(4; -6) составляет примерно 7.21.

Чтобы найти длину вектора, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления длины вектора в двумерной системе координат. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание координат вектора

Вектор в(4; -6) имеет координаты, где:

• 4 - это компонент по оси X (горизонтальная ось);
• -6 - это компонент по оси Y (вертикальная ось).

Шаг 2: Использование формулы для длины вектора

Длина вектора (или его модуль) вычисляется по формуле:

Длина вектора = √(X^2 + Y^2)

Где X и Y - это компоненты вектора.

Шаг 3: Подставляем значения

Теперь подставим наши значения в формулу:

• X = 4
• Y = -6

Длина вектора = √(4^2 + (-6)^2)

Шаг 4: Вычисляем квадрат компонентов

• 4^2 = 16
• (-6)^2 = 36

Шаг 5: Сложение квадратов

Теперь сложим полученные значения:

16 + 36 = 52

Шаг 6: Извлечение квадратного корня

Теперь найдем квадратный корень из 52:

Длина вектора = √52

Шаг 7: Упрощение

√52 можно упростить:

√52 = √(4 * 13) = 2√13

Ответ:

Таким образом, длина вектора в(4; -6) равна 2√13. Если вам нужно численное значение, то это примерно 7.21.