Даны множества: А - множество четных целых чисел. В - множество нечетных целых чисел. С - множество всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 2. D - множество всех натуральных чисел, которые при делении на 6 дают остаток 2. Для каких из этих множеств множество Р является подмножеством, если а) Р = {14, 26, 122} б) Р = {27, 37, 107}?

Математика 9 класс Множества и их свойства Множества четные числа нечетные числа натуральные числа остаток от деления подмножество математика 9 класс задачи по множествам Новый

Чтобы определить, является ли множество Р подмножеством данных множеств A, B, C и D, необходимо проверить, все ли элементы из Р принадлежат каждому из этих множеств. Давайте рассмотрим оба случая по отдельности.

а) Р = {14, 26, 122}

• Множество A (четные целые числа):
  • 14 - четное, принадлежит A.
  • 26 - четное, принадлежит A.
  • 122 - четное, принадлежит A.
  Вывод: Р является подмножеством A.
• Множество B (нечетные целые числа):
  • 14 - четное, не принадлежит B.
  • 26 - четное, не принадлежит B.
  • 122 - четное, не принадлежит B.
  Вывод: Р не является подмножеством B.
• Множество C (натуральные числа, при делении на 5 дают остаток 2):
  • 14: 14 делим на 5, остаток 4, не принадлежит C.
  • 26: 26 делим на 5, остаток 1, не принадлежит C.
  • 122: 122 делим на 5, остаток 2, принадлежит C.
  Вывод: Р не является подмножеством C.
• Множество D (натуральные числа, при делении на 6 дают остаток 2):
  • 14: 14 делим на 6, остаток 2, принадлежит D.
  • 26: 26 делим на 6, остаток 2, принадлежит D.
  • 122: 122 делим на 6, остаток 2, принадлежит D.
  Вывод: Р является подмножеством D.

Итог для случая а): Р является подмножеством A и D, но не является подмножеством B и C.

б) Р = {27, 37, 107}

• Множество A (четные целые числа):
  • 27 - нечетное, не принадлежит A.
  • 37 - нечетное, не принадлежит A.
  • 107 - нечетное, не принадлежит A.
  Вывод: Р не является подмножеством A.
• Множество B (нечетные целые числа):
  • 27 - нечетное, принадлежит B.
  • 37 - нечетное, принадлежит B.
  • 107 - нечетное, принадлежит B.
  Вывод: Р является подмножеством B.
• Множество C (натуральные числа, при делении на 5 дают остаток 2):
  • 27: 27 делим на 5, остаток 2, принадлежит C.
  • 37: 37 делим на 5, остаток 2, принадлежит C.
  • 107: 107 делим на 5, остаток 2, принадлежит C.
  Вывод: Р является подмножеством C.
• Множество D (натуральные числа, при делении на 6 дают остаток 2):
  • 27: 27 делим на 6, остаток 3, не принадлежит D.
  • 37: 37 делим на 6, остаток 1, не принадлежит D.
  • 107: 107 делим на 6, остаток 5, не принадлежит D.
  Вывод: Р не является подмножеством D.

Итог для случая б): Р является подмножеством B и C, но не является подмножеством A и D.