Даны векторы a(n; 2; 3) и b(3; m; 1). При каких значениях m и n эти векторы будут коллинеарны?

Математика 9 класс Векторы и их коллинеарность векторы коллинеарность математика 9 класс условия коллинеарности векторы a и b значения m и n геометрия векторов Новый

Чтобы векторы a и b были коллинеарны, они должны быть пропорциональны друг другу. Это означает, что существует такое число k, что:

a = k * b

В нашем случае векторы a и b имеют вид:

• a(n; 2; 3)
• b(3; m; 1)

Теперь мы можем записать систему равенств, используя компоненты векторов:

1. n = k * 3
2. 2 = k * m
3. 3 = k * 1

Решим последнее уравнение для k:

k = 3

Теперь подставим значение k в первое и второе уравнения:

1. Из первого уравнения: n = 3 * 3 = 9
2. Из второго уравнения: 2 = 3 * m, отсюда m = 2/3

Таким образом, векторы a и b будут коллинеарны при следующих значениях:

• m = 2/3
• n = 9