Чтобы разделить дроби, нам нужно воспользоваться правилом: деление дроби на дробь эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй дроби. Давайте разберем ваш пример шаг за шагом.

Первое, что нужно сделать, это преобразовать целое число и дробь в неправильную дробь. У нас есть число 10 целых 10/11. Мы можем представить его в виде неправильной дроби следующим образом:

1. Умножаем целую часть (10) на знаменатель дроби (11): 10 * 11 = 110.
2. Теперь добавляем числитель (10): 110 + 10 = 120.
3. Таким образом, 10 целых 10/11 можно записать как 120/11.

Теперь у нас есть следующее выражение:

120/11 : 12

Следующий шаг - это преобразовать 12 в дробь. Мы можем записать 12 как 12/1.

Теперь мы можем заменить деление на умножение, используя обратную дробь:

120/11 : 12/1 = 120/11 * 1/12.

Теперь умножим дроби:

1. Умножаем числители: 120 * 1 = 120.
2. Умножаем знаменатели: 11 * 12 = 132.

Таким образом, мы получаем дробь:

120/132.

Теперь нужно сократить дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 120 и 132 равен 12.

Теперь делим числитель и знаменатель на 12:

1. 120 / 12 = 10.
2. 132 / 12 = 11.

Таким образом, сокращенная дробь будет:

10/11.

Ответ: 10 целых 10/11 : 12 = 10/11.