Длина окружности, описанной около правильного шестиугольника, равна 14π. Какова площадь этого шестиугольника?

Математика 9 класс Площадь правильного шестиугольника длина окружности правильный шестиугольник площадь шестиугольника математика задачи по математике Новый

Площадь правильного шестиугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (3√3 / 2) * a²

где a - длина стороны шестиугольника.

Длина окружности описанной окружности равна 14π, следовательно:

2πR = 14π

Отсюда:

R = 7

Для правильного шестиугольника радиус описанной окружности равен длине стороны:

a = R = 7

Теперь подставим a в формулу для площади:

Площадь = (3√3 / 2) * 7² = (3√3 / 2) * 49 = 73.5√3

Таким образом, площадь шестиугольника равна:

73.5√3