Докажите чётность функции:

1. а) y = x^4 - 5x^2 + 8 cos x.
2. б) y = 7x^6 + 6x^4 - 5.

Докажите нечётность функции:

1. а) y = x^5 - 5x - 4sin x.
2. б) y = 4x^7 - 5x^3 - 5x.

Математика 9 класс Четность и нечётность функций четность функции нечетность функции математика 9 класс доказательство чётности доказательство нечётности функции полиномы тригонометрические функции Новый

Чётность функции:

1. y = x^4 - 5x^2 + 8 cos x:
   • Подставим -x: y(-x) = (-x)^4 - 5(-x)^2 + 8 cos(-x) = x^4 - 5x^2 + 8 cos x = y(x).
   • Функция чётная.
2. y = 7x^6 + 6x^4 - 5:
   • Подставим -x: y(-x) = 7(-x)^6 + 6(-x)^4 - 5 = 7x^6 + 6x^4 - 5 = y(x).
   • Функция чётная.

Нечётность функции:

1. y = x^5 - 5x - 4sin x:
   • Подставим -x: y(-x) = (-x)^5 - 5(-x) - 4sin(-x) = -x^5 + 5x + 4sin x = -y(x).
   • Функция нечётная.
2. y = 4x^7 - 5x^3 - 5x:
   • Подставим -x: y(-x) = 4(-x)^7 - 5(-x)^3 - 5(-x) = -4x^7 + 5x^3 + 5x = -y(x).
   • Функция нечётная.