Докажите, что выражение 2) |-m| и m 3) m³ 8 и (m 2) (m² 4) не является тождеством.

Математика 9 класс Алгебраические выражения и тождества доказательство тождества математика 9 класс выражение |-m| m³ 8 m² 4 не является тождеством Новый

Чтобы доказать, что выражение не является тождеством, нужно показать, что оно не выполняется для всех значений переменной m. Рассмотрим каждое из выражений по отдельности.

1. Выражение: |-m| и m

Давайте рассмотрим, что означает это выражение. Модуль числа |-m| всегда неотрицателен, то есть |-m| ≥ 0. При этом значение m может быть как положительным, так и отрицательным.

• Если m = 3, то |-m| = |-3| = 3, и m = 3. Здесь выражение истинно.
• Если m = -3, то |-m| = |3| = 3, и m = -3. Здесь выражение ложно.

Таким образом, выражение |-m| и m не является тождеством, так как оно принимает разные значения в зависимости от m.

2. Выражение: m³ 8

Это выражение можно интерпретировать как m³ = 8. Чтобы проверить, является ли это тождеством, найдем значение m.

• m = 2. Тогда m³ = 2³ = 8. Здесь выражение истинно.
• m = 1. Тогда m³ = 1³ = 1. Здесь выражение ложно.

Таким образом, выражение m³ = 8 не является тождеством, так как оно тоже может быть истинным или ложным в зависимости от значения m.

3. Выражение: (m²) (m² 4)

Это выражение можно интерпретировать как m² = m² + 4. Перепишем его:

• m² - m² = 4
• 0 = 4

Это уравнение ложно для любых значений m. Таким образом, выражение (m²) (m² + 4) также не является тождеством.

В результате, мы видим, что каждое из представленных выражений не является тождеством, так как они могут принимать разные значения в зависимости от переменной m. Мы доказали это, подбирая конкретные значения для m и проверяя истинность каждого выражения.