Решим каждое из предложенных дробных уравнений по очереди.

1. Уравнение: 4/7 × X = 16

1. Чтобы найти X, нужно избавиться от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на 7:
2. 4 × X = 16 × 7
3. Теперь посчитаем правую часть: 16 × 7 = 112.
4. Получаем: 4 × X = 112.
5. Теперь делим обе стороны на 4:
6. X = 112 / 4 = 28.

Ответ: X = 28.

2. Уравнение: 7 целых 1/5 ÷ X = 9/10

1. Сначала преобразуем 7 целых 1/5 в неправильную дробь:
2. 7 целых = 7 × 5 = 35, добавляем 1, получаем 36/5.
3. Теперь у нас уравнение: 36/5 ÷ X = 9/10.
4. Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на X:
5. 36/5 = 9/10 × X.
6. Теперь выразим X:
7. X = (36/5) ÷ (9/10).
8. При делении дробей умножаем на обратную:
9. X = (36/5) × (10/9).
10. Упрощаем: 36 и 9 делятся на 9, получаем 4 и 1 соответственно:
11. X = (4 × 10) / 5 = 40 / 5 = 8.

Ответ: X = 8.

3. Уравнение: X ÷ 9/16 = 32/45

1. Умножим обе стороны на 9/16:
2. X = (32/45) × (9/16).
3. Теперь умножим дроби:
4. X = (32 × 9) / (45 × 16).
5. Сначала посчитаем числитель: 32 × 9 = 288.
6. Теперь посчитаем знаменатель: 45 × 16 = 720.
7. Таким образом, у нас получается:
8. X = 288 / 720.
9. Теперь упростим дробь. Оба числа делятся на 144:
10. X = 2 / 5.

Ответ: X = 2/5.

Итак, итоги:

• Для первого уравнения: X = 28.
• Для второго уравнения: X = 8.
• Для третьего уравнения: X = 2/5.