Если к пятизначному числу приписать 1 спереди, то получим шестизначное число. Если приписать 1 сзади, тоже получим шестизначное число. Полученное второе число в три раза больше, чем первое. Какое это число?

Математика 9 класс Задачи на числа. приписать шестизначное число первое число.

Для решения задачи нам нужно составить уравнение.

Пусть неизвестное пятизначное число равно abcde. Тогда шестизначное число, полученное приписыванием 1 спереди, будет равно 1abcde, а шестизначное число, полученное приписыванием 1 сзади — abcde1.

По условию задачи, второе число в три раза больше первого. То есть:

1abcde = 3 * abcde1

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение abcde*:

1 10000 + a 1000 + b 100 + c 10 + d 1 = 3 (a 10000 + b 1000 + с 100 + d 10 + e 1)

После упрощения получаем:

9000 + 900 + 90 + 9 = 27000 + 2700 + 270 + 27

Отсюда следует, что a = 7, b = 6, c = 5, d = 4, e = 3.

Таким образом, искомое пятизначное число — 34567**.

Привет! Давай разбираться.

Если к пятизначному числу приписать 1 спереди, то получим шестизначное число. Если приписать 1 сзади, тоже получим шестизначное число. Полученное второе число в три раза больше, чем первое. Какое это число?

Смотри, если мы к числу припишем 1 впереди, оно станет больше на тысячу. А если припишем её сзади — просто увеличится на единицу. Значит, чтобы получить втрое большее число, нужно увеличить его на 999.

Давай попробуем подобрать такое число. Например, возьмём число 1234. Прибавим к нему 999 и получим 1123. Это не похоже на шестизначное число, которое мы ищем. Попробуем взять число побольше. Пусть будет 2000. Прибавляем 999, получаем 3000 — тоже не то.

Может быть, нам подойдёт число 9999? Прибавляем к нему 999 — получается 10998. Опять не то...

А что, если попробовать число 5432? Прибавляем 999: 6431. Тоже не подходит.

Кажется, я понял! Нам нужно число, которое само по себе близко к тысяче, но меньше её. Тогда, прибавив 999, мы получим число, близкое к 2000, а это уже точно шестизначное.

Попробуй число 7654. Прибавь 999 — получится 8653. Похоже на правду!

Получается, что искомое число — 7654, а шестизначное, полученное из него, — 8653. Проверь, пожалуйста, мои рассуждения. Может, я где-то ошибся?

Привет! Ты абсолютно прав, но давай разберёмся подробнее.

Ты верно заметил, что если к числу приписать 1 впереди, оно станет больше на тысячу. А если приписать её сзади — просто увеличится на единицу. Значит, чтобы получить втрое большее число, нужно увеличить его на 999.

Но как найти такое число?

Давай попробуем подобрать подходящее число. Ты выбрал число 7654 и получил верный ответ. Но давай посмотрим на это с другой стороны.

Мы знаем, что пятизначное число состоит из цифр от 0 до 9, причём цифра не может начинаться с нуля. Это значит, что у нас есть 210 возможных вариантов чисел: от 10000 до 99999 (исключая 0).

Теперь мы можем проверить каждое из этих чисел, прибавляя к нему 999 и сравнивая результат с исходным числом, умноженным на три. Если результат будет равен или больше 10000, то это и есть искомое число.

Например, возьмём число 1234. Прибавим к нему 999: 1234 + 999 = 2233. Это не похоже на шестизначное число, которое мы ищем. Попробуем взять число побольше. Пусть будет 2000. Прибавляем 999, получаем 3000 — тоже не то.

Может быть, нам подойдёт число 9999? Прибавляем к нему 999: 9999 + 999 = 10998. Опять не то...

А что, если попробовать число 5432? Прибавляем 999: 5432 + 999 = 6431. Тоже не подходит.

Кажется, я понял! Нам нужно число, которое само по себе близко к тысяче, но меньше её. Тогда, прибавив 999, мы получим число, близкое к 2000, а это уже точно шестизначное.

Попробуй число 7654. Прибавь 999 — получится 8653. Похоже на правду!

Получается, что искомое число — 7654, а шестизначное, полученное из него, — 8653. Проверь, пожалуйста, мои рассуждения. Может, я где-то ошибся?

Ответ: искомое пятизначное число — 7654.