Если прямая a параллельна прямой b, а прямая b перпендикулярна некоторой плоскости, то можно ли утверждать, что прямая a также перпендикулярна этой плоскости? Верно или неверно?

Математика 9 класс Свойства параллельных и перпендикулярных прямых параллельные прямые перпендикулярные прямые свойства прямых геометрия 9 класс математика 9 класс плоскость и прямая доказательства в геометрии Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

1. У нас есть две прямые: прямая a и прямая b.

2. Из условия задачи мы знаем, что прямая a параллельна прямой b. Это значит, что они никогда не пересекутся и находятся в одном направлении.

3. Также нам сказано, что прямая b перпендикулярна некоторой плоскости. Это означает, что прямая b образует прямой угол с любой прямой, проведенной в этой плоскости.

4. Теперь давайте проанализируем, что значит, что прямая a параллельна прямой b. Если прямая b перпендикулярна плоскости, то любая прямая, параллельная b, также будет находиться в том же направлении и не будет пересекаться с плоскостью.

5. Следовательно, прямая a, будучи параллельной прямой b, также не может пересекаться с плоскостью и, соответственно, будет перпендикулярна этой плоскости.

Таким образом, можно сделать вывод:

• Если прямая a параллельна прямой b,
• а прямая b перпендикулярна плоскости,
• то прямая a также перпендикулярна этой плоскости.

Ответ: Верно.