Если прямая a параллельна прямой b, а прямая b перпендикулярна некоторой плоскости, то можно ли утверждать, что прямая a также перпендикулярна этой плоскости? Верно или неверно?
Математика9 классСвойства параллельных и перпендикулярных прямыхпараллельные прямыеперпендикулярные прямыесвойства прямыхгеометрия 9 классматематика 9 классплоскость и прямаядоказательства в геометрии
Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.
1. У нас есть две прямые: прямая a и прямая b.
2. Из условия задачи мы знаем, что прямая a параллельна прямой b. Это значит, что они никогда не пересекутся и находятся в одном направлении.
3. Также нам сказано, что прямая b перпендикулярна некоторой плоскости. Это означает, что прямая b образует прямой угол с любой прямой, проведенной в этой плоскости.
4. Теперь давайте проанализируем, что значит, что прямая a параллельна прямой b. Если прямая b перпендикулярна плоскости, то любая прямая, параллельная b, также будет находиться в том же направлении и не будет пересекаться с плоскостью.
5. Следовательно, прямая a, будучи параллельной прямой b, также не может пересекаться с плоскостью и, соответственно, будет перпендикулярна этой плоскости.
Таким образом, можно сделать вывод:
Ответ: Верно.