Если высота конуса составляет 4, а длина образующей равна 5, то каков диаметр основания конуса?

Математика 9 класс Геометрия конуса высота конуса длина образующей диаметр основания конуса задача по математике конус геометрия формулы конуса Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть конус с высотой 4 и длиной образующей 5. Чтобы найти диаметр основания, нам нужно сначала найти радиус.

Мы можем использовать теорему Пифагора, потому что у нас есть прямоугольный треугольник, где:

• Одной стороной является высота конуса (4).
• Другой стороной будет радиус основания (обозначим его R).
• Гипотенуза — это длина образующей (5).

По теореме Пифагора у нас есть:

R^2 + 4^2 = 5^2

Теперь подставим значения:

R^2 + 16 = 25

Вычтем 16 из обеих сторон:

R^2 = 9

Теперь находим радиус:

R = 3

Так как диаметр — это просто два радиуса, то:

Диаметр = 2 R = 2 3 = 6

В итоге, диаметр основания конуса равен 6. Надеюсь, это поможет!