Фабрика получила заказ на пошив 168 платьев. Одна бригада может выполнить заказ за 28 дней, а другая - за 21 день. Сколько дней потребуется, если обе бригады будут работать вместе?

Математика 9 класс Работа и скорость работы математика 9 класс Задачи на совместную работу решение задач бригада дни работы платье заказ алгебра система уравнений Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько платьев каждая бригада может сшить за один день.

• Первая бригада: Она выполняет заказ за 28 дней. Это значит, что она может сшить 1/28 платья за один день.
• Вторая бригада: Она выполняет заказ за 21 день. Это значит, что она может сшить 1/21 платья за один день.

Теперь найдем, сколько платьев обе бригады могут сшить вместе за один день. Для этого сложим их производительности:

Производительность обеих бригад в день:

• 1/28 + 1/21

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 28 и 21 равен 84.

• 1/28 = 3/84 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/21 = 4/84 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

Теперь складываем дроби:

• 3/84 + 4/84 = 7/84

Таким образом, вместе обе бригады могут сшить 7/84 платья за один день. Упростим эту дробь:

• 7/84 = 1/12 (разделим числитель и знаменатель на 7)

Это значит, что обе бригады вместе могут сшить 1/12 платья за один день. Теперь найдем, сколько дней потребуется, чтобы сшить 168 платьев:

• Если 1/12 платья сшивается за 1 день, то 168 платьев сшиваются за X дней, где:

X = 168 / (1/12) = 168 * 12 = 2016 дней.

Таким образом, если обе бригады будут работать вместе, им потребуется 2016 дней, чтобы выполнить заказ на 168 платьев.