Художник выставил на продажу две картины - пейзаж и натюрморт. Первая была продана на 20% дешевле первоначальной цены, а вторую удалось продать на 20% дороже её первоначальной стоимости. В результате обе картины были проданы по одной и той же цене. У какой картины первоначальная стоимость была выше и во сколько раз?

Математика 9 класс Проценты Новый

Это действительно интересная задача! Давайте разберёмся с ней шаг за шагом!

• Пейзаж: Пусть его первоначальная цена равна P.
• Натюрморт: Пусть его первоначальная цена равна N.

Теперь проанализируем, как были проданы картины:

• Пейзаж был продан на 20% дешевле, значит, его цена продажи составила: P - 0.2P = 0.8P.
• Натюрморт был продан на 20% дороже, значит, его цена продажи составила: N + 0.2N = 1.2N.

По условию задачи, обе картины были проданы по одной и той же цене, поэтому мы можем записать уравнение:

0.8P = 1.2N

Теперь давайте выразим P через N:

0.8P = 1.2N

P = (1.2N) / 0.8

P = 1.5N

Это означает, что первоначальная стоимость пейзажа (P) была выше первоначальной стоимости натюрморта (N) в 1.5 раз.

Таким образом, мы пришли к выводу, что:

• Пейзаж: первоначальная цена выше.
• Во сколько раз: 1.5 раза.

Здорово, правда? Надеюсь, это помогло тебе понять задачу! Удачи в учёбе!