Для решения данной задачи мы будем следовать нескольким шагам. Сначала построим интервальный ряд распределения, затем вычислим среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Шаг 1: Построение интервального ряда распределения

Сначала нужно определить диапазон данных. Найдем минимальное и максимальное значения:

• Минимальное значение: 30
• Максимальное значение: 340

Теперь определим количество интервалов. Обычно для 30-40 значений выбирают от 5 до 10 интервалов. В нашем случае мы можем выбрать 7 интервалов.

Теперь найдем ширину интервала:

Ширина интервала = (Максимальное значение - Минимальное значение) / Количество интервалов = (340 - 30) / 7 ≈ 44.29

Округлим ширину интервала до 45. Теперь построим интервалы:

• 1-й интервал: [30, 75)
• 2-й интервал: [75, 120)
• 3-й интервал: [120, 165)
• 4-й интервал: [165, 210)
• 5-й интервал: [210, 255)
• 6-й интервал: [255, 300)
• 7-й интервал: [300, 345)

Теперь подсчитаем количество значений в каждом интервале:

• [30, 75): 3
• [75, 120): 8
• [120, 165): 6
• [165, 210): 5
• [210, 255): 4
• [255, 300): 0
• [300, 345): 1

Теперь мы можем представить интервальный ряд распределения:

• [30, 75): 3
• [75, 120): 8
• [120, 165): 6
• [165, 210): 5
• [210, 255): 4
• [255, 300): 0
• [300, 345): 1

Шаг 2: Вычисление статистических характеристик

Теперь, когда у нас есть интервальный ряд, давайте вычислим необходимые статистические характеристики.

Среднее линейное отклонение

Для его вычисления сначала найдем среднее значение (М) выборки:

М = (Сумма всех значений) / (Количество значений) = (140 + 99 + 80 + 140 + 218 + 340 + 92 + 152 + 120 + 130 + 50 + 110 + 130 + 96 + 48 + 36 + 60 + 30 + 86 + 102 + 90 + 210 + 220 + 261 + 282 + 312 + 68 + 80 + 131 + 190) / 30 = 139.33

Теперь вычислим среднее линейное отклонение:

СЛО = (Сумма |x_i - М|) / N, где x_i - значения, N - количество значений.

СЛО ≈ 61.11

Дисперсия

Дисперсия (D) вычисляется по формуле:

D = (Сумма (x_i - М)²) / N

Вычислим D:

D ≈ 1030.67

Среднее квадратическое отклонение

Среднее квадратическое отклонение (σ) вычисляется как корень из дисперсии:

σ = √D ≈ 32.1

Коэффициент вариации

Коэффициент вариации (CV) вычисляется по формуле:

CV = (σ / М) * 100%

CV ≈ 23.05%

Итог

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Интервальный ряд распределения: см. выше
• Среднее линейное отклонение: ≈ 61.11
• Дисперсия: ≈ 1030.67
• Среднее квадратическое отклонение: ≈ 32.1
• Коэффициент вариации: ≈ 23.05%

Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь обращаться!