2025-08-25 08:00:46
Из города А в город В, расстояние между которыми 620 км, выехала легковая машина со скоростью 60 км/ч. Через 2 часа из города В в город А выехал грузовик со скоростью 40 км/ч.
- А) Через какое время после выезда грузовика автомобили встретились?
- Б) На каком расстоянии от города А произошла встреча?
- В) Какое расстояние будет между автомобилями через 7 часов после выезда грузовика?
20 баллов
Математика 9 класс Движение по прямой. Задачи на встречу математика 9 класс задача на движение встреча автомобилей расстояние между городами скорость легковой машины скорость грузовика время встречи автомобилей расстояние от города А расстояние между автомобилями задачи на движение по времени Новый
2025-08-26 05:38:44
Давайте решим задачу по частям, чтобы ответить на все вопросы.
А) Через какое время после выезда грузовика автомобили встретились?1. Сначала определим, сколько времени легковая машина проехала до того, как грузовик выехал. Она выехала на 2 часа раньше грузовика, поэтому:
- Расстояние, которое легковая машина проехала за 2 часа: 60 км/ч * 2 ч = 120 км.
2. Теперь расстояние между автомобилями, когда грузовик выехал, составляет:
- 620 км - 120 км = 500 км.
3. Теперь найдем, с какой скоростью они сближаются. Скорость легковой машины 60 км/ч, а скорость грузовика 40 км/ч. Суммарная скорость сближения:
- 60 км/ч + 40 км/ч = 100 км/ч.
4. Теперь можем найти время, за которое они встретятся:
- Время = расстояние / скорость = 500 км / 100 км/ч = 5 часов.
Таким образом, легковая машина и грузовик встретятся через 5 часов после выезда грузовика.
Б) На каком расстоянии от города А произошла встреча?1. Теперь найдем, какое расстояние легковая машина проедет за эти 5 часов:
- Расстояние = скорость * время = 60 км/ч * 5 ч = 300 км.
2. Теперь добавим это расстояние к тем 120 км, которые легковая машина проехала до выезда грузовика:
- 120 км + 300 км = 420 км.
Таким образом, встреча произошла на расстоянии 420 км от города А.
В) Какое расстояние будет между автомобилями через 7 часов после выезда грузовика?1. Через 7 часов после выезда грузовика легковая машина проедет:
- Расстояние = скорость * время = 60 км/ч * (7 ч + 2 ч) = 60 км/ч * 9 ч = 540 км.
2. Грузовик за 7 часов проедет:
- Расстояние = скорость * время = 40 км/ч * 7 ч = 280 км.
3. Теперь найдем общее расстояние, которое оба автомобиля проехали:
- 540 км + 280 км = 820 км.
4. Поскольку расстояние между городами А и В составляет 620 км, то разница между пройденным расстоянием и расстоянием между городами будет:
- 820 км - 620 км = 200 км.
Таким образом, через 7 часов после выезда грузовика расстояние между автомобилями составит 200 км.
Итак, мы ответили на все вопросы:
- А) 5 часов;
- Б) 420 км от города А;
- В) 200 км между автомобилями.
