Известно, что х меньше 0,25. Какое значение имеет

выражение

√(16x28x+1)+4x

PS что в скобках то под корнем

Математика 9 класс Неравенства и корни математика выражение корень значение х меньше 0,25 алгебра неравенство Новый

Для начала давайте разберем выражение, которое нам дано: √(16x28x + 1) + 4x. Мы знаем, что x меньше 0,25. Это важный момент, который мы будем учитывать при анализе выражения.

Теперь давайте разложим выражение под корнем:

• 16x28x можно переписать как 448x², так как 16 умножить на 28 дает 448.
• Таким образом, выражение под корнем становится 448x² + 1.

Теперь рассмотрим саму функцию:

√(448x² + 1) + 4x

Мы знаем, что подкоренное выражение 448x² + 1 всегда будет положительным, так как 448x² не может быть отрицательным (в силу того, что квадрат любого числа неотрицателен), и добавление 1 делает его строго положительным.

Теперь найдем, как это выражение ведет себя при различных значениях x, которые меньше 0,25:

1. Подставим значение x = 0:
• √(448 * 0² + 1) + 4 * 0 = √(0 + 1) + 0 = 1.
2. Подставим значение x = 0,1:
• √(448 * (0,1)² + 1) + 4 * 0,1 = √(448 * 0,01 + 1) + 0,4 = √(4,48 + 1) + 0,4 = √(5,48) + 0,4.
• Приблизительно √(5,48) ≈ 2,34, следовательно, 2,34 + 0,4 ≈ 2,74.
3. Подставим значение x = 0,24:
• √(448 * (0,24)² + 1) + 4 * 0,24 = √(448 * 0,0576 + 1) + 0,96 = √(25,0368 + 1) + 0,96 = √(26,0368) + 0,96.
• Приблизительно √(26,0368) ≈ 5,1, следовательно, 5,1 + 0,96 ≈ 6,06.

Таким образом, мы видим, что при различных значениях x, которые меньше 0,25, значение выражения √(16x28x + 1) + 4x будет варьироваться от 1 до примерно 6,06. Это значит, что выражение не имеет фиксированного значения, а зависит от конкретного значения x.

В заключение, выражение √(16x28x + 1) + 4x принимает различные значения в зависимости от x, но всегда остается положительным.