Как избавиться от иррациональности в знаменателе выражения 10/√14-2?

Математика 9 класс Рационализация знаменателя иррациональность в знаменателе математика дроби выражение 10/√14-2 упрощение дробей рациональные числа Новый

Привет, друг! Давай вместе разберемся, как избавиться от иррациональности в знаменателе нашего выражения 10/√14 - 2! Это не так сложно, как может показаться на первый взгляд. Готов? Поехали!

Чтобы убрать иррациональность, нам нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение. В нашем случае это будет √14 + 2. Давай сделаем это шаг за шагом:

1. Запишем исходное выражение: 10 / (√14 - 2).
2. Умножим числитель и знаменатель на √14 + 2:
3. Теперь у нас получится: (10 * (√14 + 2)) / ((√14 - 2) * (√14 + 2)).
4. В знаменателе мы используем формулу разности квадратов: (√14)^2 - (2)^2 = 14 - 4 = 10.
5. Теперь подставим это в наше выражение: (10 * (√14 + 2)) / 10.
6. Сократим 10 в числителе и знаменателе: √14 + 2.

И вот, мы избавились от иррациональности! Теперь наше выражение выглядит как √14 + 2. Здорово, правда?

Если у тебя остались вопросы или ты хочешь узнать что-то еще, не стесняйся спрашивать! Учиться – это весело!