Как можно быстро найти значение выражения (2 в пятой степени) в 3 степени, разделить на (2 в 6 степени) и умножить на (2 во 2 степени), не возводя всё в степень?

Математика 9 класс Степени и степень с основанием значение выражения 2 в пятой степени 2 в шестой степени 2 во второй степени математика 9 класс Новый

Чтобы быстро найти значение выражения (2 в пятой степени) в 3 степени, разделить на (2 в 6 степени) и умножить на (2 во 2 степени), давайте разберем это шаг за шагом, используя свойства степеней.

Исходное выражение выглядит так:

(2^5)^3 / (2^6) * (2^2)

Сначала воспользуемся свойством степеней, которое гласит, что (a^m)^n = a^(m*n). Применим это свойство к первой части выражения:

• (2^5)^3 = 2^(5*3) = 2^15

Теперь наше выражение стало:

2^15 / (2^6) * (2^2)

Теперь воспользуемся другим свойством степеней, которое гласит, что a^m / a^n = a^(m-n). Применим его к делению:

• 2^15 / 2^6 = 2^(15-6) = 2^9

Теперь мы имеем:

2^9 * (2^2)

Снова применим свойство степеней для умножения, которое гласит, что a^m * a^n = a^(m+n):

• 2^9 * 2^2 = 2^(9+2) = 2^11

Таким образом, мы пришли к ответу:

2^11

Теперь, если нужно найти численное значение 2^11, то:

• 2^11 = 2048

Итак, итоговое значение выражения равно 2048.