Как можно найти площадь треугольника, если известны координаты его вершин A (1;6), B (9;6) и C (10;9)?

Математика 9 класс Площадь треугольника в координатной плоскости площадь треугольника координаты вершин формула площади математика 9 класс геометрия треугольника Новый

Чтобы найти площадь треугольника, заданного координатами его вершин, можно воспользоваться формулой, основанной на координатах вершин. В нашем случае вершины треугольника A (1;6), B (9;6) и C (10;9). Формула для вычисления площади треугольника с вершинами A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3) выглядит следующим образом:

Площадь = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2|

Теперь подставим координаты наших вершин:

• A (x1, y1) = (1, 6)
• B (x2, y2) = (9, 6)
• C (x3, y3) = (10, 9)

Подставим значения в формулу:

1. Вычислим выражение внутри модуля:
• x1(y2 - y3) = 1 * (6 - 9) = 1 * (-3) = -3
• x2(y3 - y1) = 9 * (9 - 6) = 9 * 3 = 27
• x3(y1 - y2) = 10 * (6 - 6) = 10 * 0 = 0
2. Теперь сложим эти результаты:
• -3 + 27 + 0 = 24
3. Теперь подставим это значение в формулу для площади:
• Площадь = 0.5 * |24| = 0.5 * 24 = 12

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 12 квадратных единиц.