Как можно определить моду и медиану числовых рядов, а также вычислить среднее арифметическое и вероятность выпадения определенного цвета карандаша или шарика? Вот несколько задач:

1. Найдите моду числового ряда: 19, 12, 25, 33, 1:, 12, 24. (56)
2. Найдите медиану ряда: 8, 6, 15, 25, 24, 20, 27, 32. (56)
3. Какое среднее количество велосипедов продавали в день в магазине, если за неделю было продано: 23, 19, 25, 30, 22, 31, 32? (56)
4. Какова вероятность, что случайно выбранное число из ряда 2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65, 82, 101 делится на 2? (56)
5. Если мода ряда 23, 16, 29, 11, п., 32 равна 29, как найти медиану ряда? (106)
6. Зная, что мода числового ряда 12, 25, 10, 20, 28, п равна 25, как найти среднее арифметическое этих чисел? (106)
7. В коробке 13 голубых, 15 красных, 27 черных и 18 зелёных карандашей. Какова вероятность выпадения карандаша определенного цвета, если вероятность равна 3/87? (106)
8. Если вероятность, что вытянутый из мешка шарик будет голубым, равна 5/8, сколько в мешке красных шариков, если всего 24 шарика? (15)
9. Если мода числового ряда 19, 15, а, 12, 17, в, 10, 16 равна 12, и наибольшая разность 21, как найти сумму а + в? (156)
10. Установите соответствие для следующих чисел: 1. 23, 21, 18, 27, 21, 34; 2. 12, 9, 15, 23, 12, 28, 34; 3. 8, 13, 8, 17, 24, 8, 36, 40. (206)

Математика 9 класс Статистика и вероятность мода числового ряда медиана числового ряда среднее арифметическое вероятность выпадения цвета задачи по математике 9 класс Новый

Давайте разберем, как находить моду, медиану, среднее арифметическое и вероятность на примерах, которые вы привели.

1. Мода числового ряда

Мода - это число, которое встречается в ряду чаще всего. Рассмотрим ряд: 19, 12, 25, 33, 12, 24.

• Считаем количество вхождений каждого числа:
• 19 - 1 раз
• 12 - 2 раза
• 25 - 1 раз
• 33 - 1 раз
• 24 - 1 раз

Находим, что 12 встречается чаще всего, значит, мода равна 12.

2. Медиана числового ряда

Медиана - это среднее значение ряда, когда он отсортирован. Рассмотрим ряд: 8, 6, 15, 25, 24, 20, 27, 32.

• Сначала сортируем ряд: 6, 8, 15, 20, 24, 25, 27, 32.
• Поскольку количество чисел четное (8), медиана - это среднее двух средних чисел (20 и 24):
• (20 + 24) / 2 = 22.

Таким образом, медиана равна 22.

3. Среднее арифметическое

Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, деленная на их количество. Рассмотрим продажи велосипедов: 23, 19, 25, 30, 22, 31, 32.

• Суммируем: 23 + 19 + 25 + 30 + 22 + 31 + 32 = 182.
• Количество чисел: 7.
• Среднее арифметическое: 182 / 7 = 26.

Таким образом, среднее количество велосипедов, проданных в день, равно 26.

4. Вероятность

Вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Рассмотрим ряд: 2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65, 82, 101.

• Считаем, сколько чисел делится на 2: 2, 10, 26, 50, 82 - всего 5 чисел.
• Общее количество чисел: 10.
• Вероятность: 5 / 10 = 1/2.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число делится на 2, равна 1/2.

5. Мода и медиана

Если мода ряда 23, 16, 29, 11, п, 32 равна 29, значит, 29 встречается чаще других чисел. Чтобы найти медиану, нужно знать, сколько всего чисел в ряду и их порядок. Если п равно 29, то ряд будет 11, 16, 23, 29, 29, 32. Медиана будет равна 29.

6. Среднее арифметическое с известной модой

Если мода равна 25, это значит, что 25 встречается чаще других чисел. Чтобы найти среднее арифметическое, нужно знать все числа. Если у нас есть 12, 25, 10, 20, 28, то:

• Суммируем: 12 + 25 + 10 + 20 + 28 + п = 95 + п.
• Количество чисел: 5 + 1 = 6.
• Среднее арифметическое: (95 + п) / 6.

Зная, что 25 - мода, мы можем предположить, что п = 25, и тогда среднее арифметическое будет равно (120) / 6 = 20.

7. Вероятность выпадения карандаша определенного цвета

В коробке 13 голубых, 15 красных, 27 черных и 18 зеленых карандашей. Общее количество карандашей: 13 + 15 + 27 + 18 = 73.

• Вероятность выпадения карандаша определенного цвета = количество карандашей этого цвета / общее количество карандашей.

Например, вероятность того, что выпадет красный карандаш: 15 / 73.

8. Вероятность голубого шарика

Если вероятность того, что вытянутый из мешка шарик будет голубым, равна 5/8, то это значит, что из 24 шариков 5/8 от 24 - это голубые:

• Голубых шариков: 24 * (5/8) = 15.
• Красные шарики: 24 - 15 = 9.

9. Сумма а + в

Если мода равна 12, это значит, что 12 встречается чаще всего. Наибольшая разность 21 означает, что а и в - это два числа, которые могут варьироваться. Поскольку мода 12, это число должно встречаться дважды. Если а = 12 и в = 12, то сумма будет 12 + 12 = 24.

10. Установите соответствие

Для установления соответствия нужно проанализировать каждый ряд:

• Ряд 1: 23, 21, 18, 27, 21, 34 (мода = 21).
• Ряд 2: 12, 9, 15, 23, 12, 28, 34 (мода = 12).
• Ряд 3: 8, 13, 8, 17, 24, 8, 36, 40 (мода = 8).

Таким образом, соответствие будет: 1 - 21, 2 - 12, 3 - 8.