2025-01-19 19:42:46
Как можно преобразовать дробно-рациональное выражение, представленное в следующих пунктах:
- 8α - 40
- 15 - 3
- 10 - 5b
- (3a + 6b) / (5a + 10b)
- (az + bz - at - bt) / (bz - bt)
- - + (6x + 9) / 27
Математика 9 класс Преобразование дробно-рациональных выражений преобразование дробно-рациональных выражений математика 9 класс дроби рациональные выражения алгебра упрощение дробей
2025-01-19 19:42:58
Чтобы преобразовать дробно-рациональные выражения, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим каждое из данных выражений по порядку.
1. 8α - 40Это выражение можно упростить, вынеся общий множитель:
- 8α - 40 = 8(α - 5).
Это выражение простое, и его можно просто вычислить:
- 15 - 3 = 12.
Это выражение также можно упростить, вынеся общий множитель:
- 10 - 5b = 5(2 - b).
Здесь мы можем упростить дробь, вынеся общий множитель из числителя и знаменателя:
- Числитель: 3a + 6b = 3(a + 2b).
- Знаменатель: 5a + 10b = 5(a + 2b).
- Теперь дробь выглядит так: (3(a + 2b)) / (5(a + 2b)).
- Если a + 2b не равно 0, мы можем сократить: = 3/5.
В числителе мы можем сгруппировать и вынести общий множитель:
- az + bz - at - bt = z(a + b) - t(a + b) = (a + b)(z - t).
- Знаменатель: bz - bt = b(z - t).
- Теперь дробь выглядит так: ((a + b)(z - t)) / (b(z - t)).
- Если z - t не равно 0, мы можем сократить: = (a + b) / b.
Здесь мы сначала упростим дробь:
- (6x + 9) / 27 = (6(x + 1.5)) / 27 = (2(x + 1.5)) / 9.
- Мы можем оставить это выражение в таком виде или выразить его как: 2/9 * (x + 1.5).
Таким образом, мы преобразовали все дробно-рациональные выражения. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!
