Как можно рационально вычислить следующие выражения:
1) 8,3 * 7 + 4,5 * 7 + 1,7 * 7 + 5,5 * 7;
2) 0,85 * 4 + 0,73 * 5 + 0,15 * 4 + 0,27 * 5;
3) 5,25 * 2 + 6,31 * 3 + 2 * 0,75 + 3 * 0,69.

Математика 9 класс Упрощение выражений с использованием распределительного свойства рациональные вычисления выражения математика 9 класс умножение и сложение дробные числа вычисления с дробями Новый

Давайте разберем каждое из выражений по шагам, чтобы вычислить их рационально.

1) 8,3 7 + 4,5 7 + 1,7 7 + 5,5 7

Мы можем заметить, что все слагаемые имеют общий множитель 7. Это позволяет нам вынести 7 за скобки:

1. Вынесем 7: 7 * (8,3 + 4,5 + 1,7 + 5,5)
2. Теперь посчитаем сумму в скобках: 8,3 + 4,5 + 1,7 + 5,5 = 20
3. Теперь умножим: 7 * 20 = 140

Ответ: 140

2) 0,85 4 + 0,73 5 + 0,15 4 + 0,27 5

Здесь также можно сгруппировать слагаемые по общим множителям:

1. Группируем: (0,85 * 4 + 0,15 * 4) + (0,73 * 5 + 0,27 * 5)
2. Вынесем общие множители: 4 * (0,85 + 0,15) + 5 * (0,73 + 0,27)
3. Теперь посчитаем суммы в скобках: 0,85 + 0,15 = 1 и 0,73 + 0,27 = 1
4. Теперь подставим: 4 * 1 + 5 * 1 = 4 + 5 = 9

Ответ: 9

3) 5,25 2 + 6,31 3 + 2 0,75 + 3 0,69

В этом выражении также можно сгруппировать слагаемые:

1. Посчитаем каждую часть отдельно: 5,25 * 2 = 10,5 и 6,31 * 3 = 18,93
2. Теперь посчитаем оставшиеся части: 2 * 0,75 = 1,5 и 3 * 0,69 = 2,07
3. Теперь сложим все результаты: 10,5 + 18,93 + 1,5 + 2,07
4. Сначала сложим 10,5 + 18,93 = 29,43
5. Затем 29,43 + 1,5 = 30,93
6. И наконец 30,93 + 2,07 = 33

Ответ: 33

Теперь у вас есть все шаги для рационального вычисления данных выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!