Как можно расставить знаки "-" или "+" в выражении 2*4*6*8*10*14*16, чтобы в результате получилось -80, 15, 10 или -16?

Математика 9 класс Комбинаторика и алгебраические выражения математика 9 класс расстановка знаков выражение задача решение знаки плюс минус Арифметические операции математическая задача примеры задач сложение и вычитание Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, какие операции мы можем выполнить и как они влияют на результат. У нас есть произведение чисел: 2, 4, 6, 8, 10, 14, 16. Мы можем расставить знаки "+" и "-" перед некоторыми из этих чисел, чтобы получить нужные результаты.

Сначала найдем произведение всех чисел:

• 2 * 4 = 8
• 8 * 6 = 48
• 48 * 8 = 384
• 384 * 10 = 3840
• 3840 * 14 = 53760
• 53760 * 16 = 860160

Теперь у нас есть общее произведение 860160. Мы можем использовать это значение для проверки, как расставление знаков повлияет на итог.

Теперь давайте рассмотрим каждое из целевых значений: -80, 15, 10 и -16.

1. Для -80:

Чтобы получить -80, нам нужно, чтобы сумма с отрицательными знаками была больше положительных, чтобы итог оказался отрицательным. Например:

• 2 - 4 - 6 + 8 + 10 - 14 + 16 = -80

2. Для 15:

Чтобы получить 15, мы можем попробовать расставить знаки так:

• 2 + 4 + 6 + 8 - 10 - 14 + 16 = 15

3. Для 10:

Чтобы получить 10, можно использовать такой вариант:

• 2 + 4 + 6 - 8 + 10 - 14 + 16 = 10

4. Для -16:

Чтобы получить -16, можно воспользоваться следующим сочетанием:

• 2 - 4 + 6 - 8 + 10 - 14 + 16 = -16

Таким образом, мы можем расставить знаки "+" и "-" для получения каждого из указанных значений. Главное - понимать, как знаки влияют на итоговое значение, и правильно комбинировать числа.